CONTOH SOAL DAN JAWABAN MENARIK AKAR KUADRAT

Posted by on 31 May 2015 - 7:59 AM

  1. Bentuk sederhana dari bilangan √5 + 26 dalam bentuk √a + √b adalah ....
    A. √2 + √3
    B. √5 + √12
    C. √2 + √5
    D. √2 + √12
    E. √3 + √4

    Pembahasan :
    Cara menarik akar didasarkan pada hasil kuadrat jumlah atau selisih √a dan √b sebagai berikut :

    Kuadrat Jumlah :
    ⇒ (√a + √b)2 = a + 2√a.b + b
    ⇒ (√a + √b)2 = a + b + 2√a.b
    Jika kedua ruas diakarkan, maka diperoleh :
    ⇒ √a + √b = √(a + b) + 2a.b

    Kuadrat Selisih :
    ⇒ (√a − √b)2 = a − 2√a.b + b
    ⇒ (√a − √b)2 = a + b − 2√a.b
    Jika kedua ruas diakarkan, maka diperoleh :
    ⇒ √a − √b = √(a + b) − 2a.b

    Berdasarkan kuadrat jumlah, maka bentuk pada soal dapat kita sederhanakan menjadi :
    ⇒ √5 + 26 = √(a + b) + 2a.b
    Fikirkan dua bilangan yang jika dijumlahkan hasilnya 5, jika dikalikan hasilnya 6. Dua bilangan yang memenuhi kriteria tersebut adalah 2 dan 3.
    ⇒ √5 + 26 = √(2 + 3) + 22.3
    ⇒ √5 + 26 = √2 + √3
    Jawaban : A

  2. Jika dinyatakan dalam bentuk √a + √b, maka bentuk sederhana dari √11 + 112 adalah .... 
    A. √4 + √14D. √4 + √6
    B. √8 + √7E. √4 + √8
    C. √4 + √7

    Pembahasan :
    ⇒ √11 + 112 = √11 + 228
    Dua bilangan yang jika dikali sama dengan 28 dan jika dijumlahkan sama dengan 11 adalah 4 dan 7. 
    ⇒ √11 + 112 = √(a + b) + 2a.b
    ⇒ √11 + 112 = √(4 + 7) + 24.7
    ⇒ √11 + 112 = √4 + √7
    Jawaban : C

  3. Jika dinyatakan ke dalam bentuk √a − √b, maka bentuk sederhana dari √7 2√12 adalah .... 
    A. √12 − √1D. √3 − √2
    B. √4 − √3E. √4 − √2
    C. √6 − √1

    Pembahasan :
    Dua bilangan yang jika dikali sama dengan 12 dan jika dijumlahkan sama dengan 7 adalah 4 dan 3. 
    ⇒ √7 2√12 = √(a + b) − 2a.b
    ⇒ √7 2√12 = √(4 + 3) − 24.3
    ⇒ √7 2√12 = √4 − √3
    Jawaban : B

  4. Jika dinyatakan dalam bentuk √a − √b, maka bentuk sederhana dari √16 220 adalah ....  
    A. √11 − √10D. √15 − √8
    B. √10 − √5E. √10 − √6
    C. √11 − √5

    Pembahasan :
    ⇒ √16 220 = √16 − 255
    Dua bilangan yang jika dikali sama dengan 55 dan jika dijumlahkan sama dengan 16 adalah 11 dan 5. 
    ⇒ √16 220 = √(a + b) − 2a.b
    ⇒ √16 220 = √(11 + 5) − 211.5
    ⇒ √16 220 = √11 − √5
    Jawaban : C

  5. Bentuk sederhana dari √8 60 adalah ....
    A. √10 − √3D. √10 + √3
    B. √5 + √3E. √6 − √5
    C. √5 − √3

    Pembahasan :
    ⇒ √8 60 = √8 − 215
    Dua bilangan yang jika dikali sama dengan 15 dan jika dijumlahkan sama dengan 8 adalah 5 dan 3. 
    ⇒ √8 60 = √(a + b) − 2a.b
    ⇒ √8 60 = √(5 + 3) − 25.3
    ⇒ √8 60 = √5 − √3
    Jawaban : C



Edutafsi.com adalah blog bahan belajar sekolah yang ditujukan untuk membantu murid belajar. Dukung edutafsi untuk terus berkembang dengan like laman facebook edutafsi, follow IG Tafsi Junior, dan subscribe youtube Tafsi Video. Terimakasih telah berkunjung ke blog ini. Semoga bermanfaat.



Advertisements

0 comments :

Post a Comment