CONTOH SOAL DAN JAWABAN MENARIK AKAR KUADRAT

Posted by on 30 May 2015 - 5:59 PM

  1. Bentuk sederhana dari bilangan √5 + 26 dalam bentuk √a + √b adalah ....
    A. √2 + √3
    B. √5 + √12
    C. √2 + √5
    D. √2 + √12
    E. √3 + √4

    Pembahasan :
    Cara menarik akar didasarkan pada hasil kuadrat jumlah atau selisih √a dan √b sebagai berikut :

    Kuadrat Jumlah :
    ⇒ (√a + √b)2 = a + 2√a.b + b
    ⇒ (√a + √b)2 = a + b + 2√a.b
    Jika kedua ruas diakarkan, maka diperoleh :
    ⇒ √a + √b = √(a + b) + 2a.b

    Kuadrat Selisih :
    ⇒ (√a − √b)2 = a − 2√a.b + b
    ⇒ (√a − √b)2 = a + b − 2√a.b
    Jika kedua ruas diakarkan, maka diperoleh :
    ⇒ √a − √b = √(a + b) − 2a.b

    Berdasarkan kuadrat jumlah, maka bentuk pada soal dapat kita sederhanakan menjadi :
    ⇒ √5 + 26 = √(a + b) + 2a.b
    Fikirkan dua bilangan yang jika dijumlahkan hasilnya 5, jika dikalikan hasilnya 6. Dua bilangan yang memenuhi kriteria tersebut adalah 2 dan 3.
    ⇒ √5 + 26 = √(2 + 3) + 22.3
    ⇒ √5 + 26 = √2 + √3
    Jawaban : A

  2. Jika dinyatakan dalam bentuk √a + √b, maka bentuk sederhana dari √11 + 112 adalah .... 
    A. √4 + √14D. √4 + √6
    B. √8 + √7E. √4 + √8
    C. √4 + √7

    Pembahasan :
    ⇒ √11 + 112 = √11 + 228
    Dua bilangan yang jika dikali sama dengan 28 dan jika dijumlahkan sama dengan 11 adalah 4 dan 7. 
    ⇒ √11 + 112 = √(a + b) + 2a.b
    ⇒ √11 + 112 = √(4 + 7) + 24.7
    ⇒ √11 + 112 = √4 + √7
    Jawaban : C

  3. Jika dinyatakan ke dalam bentuk √a − √b, maka bentuk sederhana dari √7 2√12 adalah .... 
    A. √12 − √1D. √3 − √2
    B. √4 − √3E. √4 − √2
    C. √6 − √1

    Pembahasan :
    Dua bilangan yang jika dikali sama dengan 12 dan jika dijumlahkan sama dengan 7 adalah 4 dan 3. 
    ⇒ √7 2√12 = √(a + b) − 2a.b
    ⇒ √7 2√12 = √(4 + 3) − 24.3
    ⇒ √7 2√12 = √4 − √3
    Jawaban : B

  4. Jika dinyatakan dalam bentuk √a − √b, maka bentuk sederhana dari √16 220 adalah ....  
    A. √11 − √10D. √15 − √8
    B. √10 − √5E. √10 − √6
    C. √11 − √5

    Pembahasan :
    ⇒ √16 220 = √16 − 255
    Dua bilangan yang jika dikali sama dengan 55 dan jika dijumlahkan sama dengan 16 adalah 11 dan 5. 
    ⇒ √16 220 = √(a + b) − 2a.b
    ⇒ √16 220 = √(11 + 5) − 211.5
    ⇒ √16 220 = √11 − √5
    Jawaban : C

  5. Bentuk sederhana dari √8 60 adalah ....
    A. √10 − √3D. √10 + √3
    B. √5 + √3E. √6 − √5
    C. √5 − √3

    Pembahasan :
    ⇒ √8 60 = √8 − 215
    Dua bilangan yang jika dikali sama dengan 15 dan jika dijumlahkan sama dengan 8 adalah 5 dan 3. 
    ⇒ √8 60 = √(a + b) − 2a.b
    ⇒ √8 60 = √(5 + 3) − 25.3
    ⇒ √8 60 = √5 − √3
    Jawaban : C



Seluruh konten yang diterbitkan di edutafsi.com disusun oleh edutafsi dan dilindungi undang-undang hak cipta. Dilarang menerbitkan ulang konten dalam bentuk apapun dan dengan cara apapun.


Advertisements

0 comments :

Post a Comment