Kuat medan gravitasi atau dikenal sebagai percepatan gravitasi merupakan sebuah besaran yang menyatakan kuatnya daya tarik yang diberikan oleh sebuah massa yang besar biasanya planet terhadap massa lain yang lebih kecil atau benda. Pada beberapa pembahasan sebelumnya sudah dibahas bahwa kuat medan gravitasi di suatu titik berbanding lurus dengan massa planet dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara benda dan planet yang diukur dari pusat massa sebagai pusat gravitasi. Dengan kata lain, semakin besar massa planet maka akan semakin besar kuat medan gravitasinya. Sebaliknya, semakin besar jarak antara benda dan planet maka akan semakin kecil kuat medan gravitasi yang dialami benda. Pada kesempatan ini, Bahan belajar sekolah akan membahas perbandingan kuat medan gravitasi di dua titik berbeda.
Kuat medan gravitasi di suatu planet memiliki peran yang penting terhadap kondisi benda di sekitarnya. Di bumi, kuat medan gravitasi didesain sedemikian rupa oleh sang pencipta sehingga memungkinkan seluruh benda untuk berada pada posisi seperti yang kita lihat selama ini.
Gravitasi bumi menarik seluruh benda menuju pusat bumi sehingga semua benda memiliki berat dan dapat mengijak permukaan bumi tanpa harus melayang di udara. Semua benda yang dilempar ke atas akan kembali jatuh bebas ke permukaan karena pengaruh gravitasi.
Air terjun, buah jatuh dari pohonnya, dan gerak vertikal ke atas yang melambat merupakan beberapa peristiwa yang berlangsung karena adanya pengaruh gravitasi bumi. Jika gravitasi tersebut ditiadakan, maka kemungkinan besar seluruh benda akan terlempar ke udara meninggalkan permukaan bumi.
Anda mungkin pernah membaca berita atau menonton televisi tentang beberapa tempat di bumi yang kuat medan gravitasinya lebih kecil dari kuat medan gravitasi bumi di tempat lainnya. Di tempat tersebut, berat benda akan menjadi lebih ringan sehingga manusia akan merasa tubuhnya menjadi lebih ringan dan sedikit melayang.
Meski ada beberapa tempat yang menunjukkan perbedaan tersebut, akan tetapi secara umum kuat medan gravitasi yang dimiliki oleh sebuah planet adalah sama di seluruh titik di permukaannya. Itu artinya, semua benda akan merasakan kuat medan gravitasi yang sama.
Akan tetapi, karena kuat medan gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara benda dengan pusat planet, maka ketinggian akan mempengaruhi kuat medan gravitasi yang dialami oleh suatu benda. Jika ketinggian benda cukup besar maka akan menimbulkan perbedaan yang signifikan dengan permukaan.
Karena berbanding terbalik dengan jarak atau ketinggian, semakin tinggi letak suatu benda di atas permukaan bumi maka akan semakin kecil percepatan gravitasi yang dialaminya. Itu artinya, kuat medan gravitasi di permukaan bumi lebih besar dibanding pada ketinggian tertentu.
Keterangan :
g = percepatan gravitasi (m/s2)
G = tetapan umum gravitasi (6,672 x 10-11 N m2/kg2)
M = massa planet (kg)
R = jari-jari planet (m).
Kuat medan gravitasi sebesar g tersebut berlaku untuk semua benda yang berada di permukaan planet. Semua benda akan merasakan percepatan gravitasi yang sama, yaitu sebesar g.
Keterangan :
g = percepatan gravitasi (m/s2)
G = tetapan umum gravitasi (6,672 x 10-11 N m2/kg2)
M = massa planet (kg)
R = jari-jari planet (m)
h = ketingian benda di atas permukaan bumi (m).
Poin penting yang harus kita ingat dalam kuat medan gravitasi adalah jarak dan ketinggian. Jarak antara benda dan planet diukur dari pusat massa dan ketinggian diukur dari permukaan. Jika pada soal disebutkan ketinggian benda diukur dari pusat massa, maka tidak perlu ditambah jari-jari lagi.
Di atas kita sudah membahas dua rumus untuk kuat medan gravitasi di permukaan planet dan kuat medan gravitsi pada ketinggian h di atas permukaan planet. Lalu bagaimana jika kuat medan gravitasi tersebut dibandingkan?
Jika kita membandingkan kuat medan gravitasi oleh sebuah planet yang sama misalnya bumi pada dua tempat yang berbeda, maka ada dua besaran yang tetap, yaitu besaran G dan besaran M. Itu artinya yang membedakan keduanya hanyalah ketinggian (h) saja.
Misal kita ingin membandingkan kuat medan gravitasi di permukaan bumi dengan kuat gravitasi pada ketinggian h di atas permukaan bumi. Dalam hal ini kita misalkan permukaan bumi sebagai kondisi pertama sedangkan pada ketinggian tertentu kita misalkan kondisi kedua.
Karena G dan M tetap, maka berlaku perbandingan:
Keterangan :
g2 = percepatan gravitasi ada ketinggian tertentu (m/s2)
g1 = percepatan gravitasi di permukaan bumi (m/s2)
R = jari-jari bumi (m)
h = ketinggian di atas permukaan bumi (m).
Contoh Soal :
Jika R adalah jar-jari bumi dan percepatan gravitasi di permukaan bumi adalah g, maka tentukanlah percepatan gravitasi yang dialami oleh benda yang berada pada ketinggian 2R di atas permukaan bumi.
Pembahasan :
Dik : r1 = R, h = 2R, g1 = g
Kuat medan gravitasi ada ketinggian h:
⇒ g2 = 1/9 g1
⇒ g2 = 1/9 g
Jadi,percepatan gravitasi yang dialami oleh benda yang berada pada ketinggian 2R di atas permukaan bumi adalah 1/9 g.
Kuat Medan Gravitasi
Medan gravitasi merupakan daerah atau ruang di sekeliling planet yang masih menimbulkan gaya gravitasi. Pada daerah tersebut, benda-benda lain masih merasakan kuat medan gravitasi yang besarnya biasa disebut sebagai percepatan gravitasi sehingga timbul gaya tarik menarik antara planet dan benda tersebut.Kuat medan gravitasi di suatu planet memiliki peran yang penting terhadap kondisi benda di sekitarnya. Di bumi, kuat medan gravitasi didesain sedemikian rupa oleh sang pencipta sehingga memungkinkan seluruh benda untuk berada pada posisi seperti yang kita lihat selama ini.
Gravitasi bumi menarik seluruh benda menuju pusat bumi sehingga semua benda memiliki berat dan dapat mengijak permukaan bumi tanpa harus melayang di udara. Semua benda yang dilempar ke atas akan kembali jatuh bebas ke permukaan karena pengaruh gravitasi.
Air terjun, buah jatuh dari pohonnya, dan gerak vertikal ke atas yang melambat merupakan beberapa peristiwa yang berlangsung karena adanya pengaruh gravitasi bumi. Jika gravitasi tersebut ditiadakan, maka kemungkinan besar seluruh benda akan terlempar ke udara meninggalkan permukaan bumi.
Anda mungkin pernah membaca berita atau menonton televisi tentang beberapa tempat di bumi yang kuat medan gravitasinya lebih kecil dari kuat medan gravitasi bumi di tempat lainnya. Di tempat tersebut, berat benda akan menjadi lebih ringan sehingga manusia akan merasa tubuhnya menjadi lebih ringan dan sedikit melayang.
Meski ada beberapa tempat yang menunjukkan perbedaan tersebut, akan tetapi secara umum kuat medan gravitasi yang dimiliki oleh sebuah planet adalah sama di seluruh titik di permukaannya. Itu artinya, semua benda akan merasakan kuat medan gravitasi yang sama.
Akan tetapi, karena kuat medan gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara benda dengan pusat planet, maka ketinggian akan mempengaruhi kuat medan gravitasi yang dialami oleh suatu benda. Jika ketinggian benda cukup besar maka akan menimbulkan perbedaan yang signifikan dengan permukaan.
Karena berbanding terbalik dengan jarak atau ketinggian, semakin tinggi letak suatu benda di atas permukaan bumi maka akan semakin kecil percepatan gravitasi yang dialaminya. Itu artinya, kuat medan gravitasi di permukaan bumi lebih besar dibanding pada ketinggian tertentu.
Percepatan Gravitasi di Permukaan
Jika sebuah benda berada di permukaan planet, maka benda tersebut akan mengalami percepatan gravitasi yang nilainya berbanding lurus dengan massa planet dan berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari planet. Secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut:
|
Keterangan :
g = percepatan gravitasi (m/s2)
G = tetapan umum gravitasi (6,672 x 10-11 N m2/kg2)
M = massa planet (kg)
R = jari-jari planet (m).
Kuat medan gravitasi sebesar g tersebut berlaku untuk semua benda yang berada di permukaan planet. Semua benda akan merasakan percepatan gravitasi yang sama, yaitu sebesar g.
Percepatan Gravitasi pada Ketinggian Tertentu
Jika sebuah benda berada pada ketinggian tertentu di atas permukaan planet (dan ketinggian tersebut menimnulkan perbedaan yang signifikan pada kuat medan gravitasi), maka benda akan mengalami percepatan gravitasi yang nilainya berbanding lurus dengan massa planet dan berbanding terbalik dengan kuadrat jumlah ketinggian dan jari-jari planet.
|
Keterangan :
g = percepatan gravitasi (m/s2)
G = tetapan umum gravitasi (6,672 x 10-11 N m2/kg2)
M = massa planet (kg)
R = jari-jari planet (m)
h = ketingian benda di atas permukaan bumi (m).
Poin penting yang harus kita ingat dalam kuat medan gravitasi adalah jarak dan ketinggian. Jarak antara benda dan planet diukur dari pusat massa dan ketinggian diukur dari permukaan. Jika pada soal disebutkan ketinggian benda diukur dari pusat massa, maka tidak perlu ditambah jari-jari lagi.
Perbandingan Kuat Medan Gravitasi
Berbicara tentang kuat medan gravitasi atau percepatan gravitasi, maka salah satu model soal yang sering dibahas adalah perbandingan kuat medan gravitasi di dua titik yang berbeda. Model yang paling umum adalah membandingkan percepatan gravitasi bumi di permukaan dan pada ketinggian tertentu.Di atas kita sudah membahas dua rumus untuk kuat medan gravitasi di permukaan planet dan kuat medan gravitsi pada ketinggian h di atas permukaan planet. Lalu bagaimana jika kuat medan gravitasi tersebut dibandingkan?
Jika kita membandingkan kuat medan gravitasi oleh sebuah planet yang sama misalnya bumi pada dua tempat yang berbeda, maka ada dua besaran yang tetap, yaitu besaran G dan besaran M. Itu artinya yang membedakan keduanya hanyalah ketinggian (h) saja.
Misal kita ingin membandingkan kuat medan gravitasi di permukaan bumi dengan kuat gravitasi pada ketinggian h di atas permukaan bumi. Dalam hal ini kita misalkan permukaan bumi sebagai kondisi pertama sedangkan pada ketinggian tertentu kita misalkan kondisi kedua.
Karena G dan M tetap, maka berlaku perbandingan:
|
Keterangan :
g2 = percepatan gravitasi ada ketinggian tertentu (m/s2)
g1 = percepatan gravitasi di permukaan bumi (m/s2)
R = jari-jari bumi (m)
h = ketinggian di atas permukaan bumi (m).
Contoh Soal :
Jika R adalah jar-jari bumi dan percepatan gravitasi di permukaan bumi adalah g, maka tentukanlah percepatan gravitasi yang dialami oleh benda yang berada pada ketinggian 2R di atas permukaan bumi.
Pembahasan :
Dik : r1 = R, h = 2R, g1 = g
Kuat medan gravitasi ada ketinggian h:
| ⇒ | g2 | = | r12 |
| g1 | r22 |
| ⇒ | g2 | = | R2 |
| g1 | (R + h)2 |
| ⇒ | g2 | = | R2 |
| g1 | (R + 2R)2 |
| ⇒ | g2 | = | R2 |
| g1 | (3R)2 |
| ⇒ | g2 | = | R2 |
| g1 | 9R2 |
⇒ g2 = 1/9 g
Jadi,percepatan gravitasi yang dialami oleh benda yang berada pada ketinggian 2R di atas permukaan bumi adalah 1/9 g.
Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.