SOAL DAN PEMBAHASAN BARISAN DAN DERET ARITMATIKA

Posted by on 08 December 2014 - 8:44 AM

Model soal yang sering muncul pada topik barisan dan deret aritmatika antara lain menentukan suku ke-n suatu barisan aritmatika jika beberapa sukunya diketahui, menentukan suku ke-n suatu barisan aritmatika jika jumlah beberapa sukunya diketahui, menentukan jumlah n suku pertama suatu barisan aritmatika jika beberapa sukunya diketahui.

Menentukan beda dan suku pertama suatu barisan aritmatika jika beberapa sukunya diketahui, menentukan beda dan suku pertama suatu barisan aritmatika jika jumlah beberapa sukunya diketahui, menentukan banyak suku dalam suatu deret jika suku tengah dan beberapa suku lainnya diketahui, dan lain sebagainya. Dengan pembahasan soal ini diharapkan dapat membantu murid dalam memahami konsep, dan rumus barisan dan deret aritmatika.

Menentukan Suku ke-n (Un) Jika Beberapa Suku Diketahui.

  1. Suku ke-4 dan suku ke-9 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke-30 barisan tersebut adalah ...
    A. 308
    B. 318
    C. 326

    D. 344
    E. 354
    Pembahasan
    Dari beberapa suku yang diketahui diperoleh persamaan yaitu :
    (1) U4 = a + 3b = 110
    (2) U9 = a + 8b = 150

    Dengan dua persamaan di atas, kita dapat menentukan nilai suku pertama (a) dan beda (b) barisan aritmatika tersebut. Nilai a dan b dapat ditentukan dengan metode eliminasi ataupun metode substitusi. Dengan metode substitusi, diperoleh :
    a + 3b = 110 → a = 110 - 3b → substitusi ke persamaan (2).
    a + 8b = 150
    ⇒ 110 - 3b + 8b = 150
    ⇒ 110 + 5b = 150
    ⇒ 5b = 40
    ⇒ b = 8
    Karena b = 8, maka a = 110 - 3(8) = 110 - 24 = 86.
    Jadi, suku ke-30 barisan aritmatika tersebut adalah :
    U30 = a + 29b
    ⇒ U30 = 86 + 29(8)
    ⇒ U30 = 86 + 232
    ⇒ U30 = 318 (Opsi B)

  2. Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-5 adalah 22 dan suku ke-12 adalah 57. Suku ke-15 barisan ini adalah ...
    A. 62
    B. 68
    C. 72

    D. 74
    E. 76
    Pembahasan
    Dari soal diperoleh dua persamaan sebagai berikut :
    (1) U5 = a + 4b = 22
    (2) U12 = a + 11b = 57

    Dengan menggunakan metode substitusi, diperoleh nilai suku pertama dan beda sebagai berikut :
    a + 4b = 22 → a = 22 - 4b → substitusi ke persamaan (2).
    a + 11b = 57
    ⇒ 22 - 4b +11b = 57
    ⇒ 22 + 7b = 57
    ⇒ 7b = 35
    ⇒ b = 5
    Karena b = 5, maka a = 22 - 4(5) = 22 - 20 = 2.
    Jadi, suku ke-15 barisan aritmatika tersebut adalah :
    U15 = a + 14b
    ⇒ U15 = 2 + 14(5)
    ⇒ U15 = 2 + 70
    ⇒ U15 = 72 (Opsi C)

  3. Suku keempat dan suku ketujuh suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 17 dan 29. Suku barisan ke-25 adalah ...
    A. 97
    B. 101
    C. 105

    D. 109
    E. 113
    Pembahasan
    Dari soal diperoleh dua persamaan sebagai berikut :
    (1) U4 = a + 3b = 17
    (2) U7 = a + 6b = 29

    Dengan menggunakan metode substitusi, diperoleh nilai suku pertama dan beda sebagai berikut :
    a + 3b = 17 → a = 17 - 3b → substitusi ke persamaan (2).
    a + 6b = 29
    ⇒ 17 - 3b + 6b = 29
    ⇒ 17 + 3b = 29
    ⇒ 3b = 12
    ⇒ b = 4
    Karena b = 4, maka a = 17 - 3(4) = 17 - 12 = 5.
    Jadi, suku ke-25 barisan aritmatika tersebut adalah :
    U25 = a + 24b
    ⇒ U25 = 5 + 24(4)
    ⇒ U25 = 5 + 96
    ⇒ U25 = 101 (Opsi B)

  4. Suku kedua barisan aritmatika adalah 5 dan suku kelima adalah 14. Suku ke-20 barisan aritmatika tersebut adalah ...
    A. 59
    B. 62
    C. 63

    D. 65
    E. 68
    Pembahasan
    Dari soal diperoleh dua persamaan sebagai berikut :
    (1) U2 = a + b = 5
    (2) U5 = a + 4b = 14

    Dengan menggunakan metode substitusi, diperoleh nilai suku pertama dan beda sebagai berikut :
    a + b = 5 → a = 5 - b → substitusi ke persamaan (2).
    a + 4b = 14
    ⇒ 5 - b + 4b = 14
    ⇒ 5 + 3b = 14
    ⇒ 3b = 9
    ⇒ b = 3
    Karena b = 3, maka a = 5 - 3 = 2.
    Jadi, suku ke-20 barisan aritmatika tersebut adalah :
    U20 = a + 19b
    ⇒ U20 = 2 + 19(3)
    ⇒ U20 = 2 + 57
    ⇒ U20 = 59 (Opsi A)

  5. Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku keempat adalah 7 dan jumlah suku keenam dan kedelapan adalah 23. Besar suku kedua puluh adalah ...
    A. 21
    B. 20
    C. 31

    D. 41
    E. 60
    Pembahasan
    Dari soal diperoleh dua persamaan sebagai berikut :
    (1) U4 = a + 3b = 7
    (2) U6 + U8 = (a + 5b) + (a + 7b) = 2a + 12b = 23

    Dengan menggunakan metode substitusi, diperoleh nilai suku pertama dan beda sebagai berikut :
    a + 3b = 7 → a = 7 - 3b → substitusi ke persamaan (2).
    2a + 12b = 23
    ⇒ 2(7 - 3b) + 12b = 23
    ⇒ 14 - 6b + 12b = 23
    ⇒ 6b = 9
    ⇒ b = 9/6 = 3/2

    Karena b = 3/2, maka a = 7 - 3(3/2) = (14 - 9)/2 = 5/2.
    Jadi, suku ke-20 barisan aritmatika tersebut adalah :
    U20 = a + 19b
    ⇒ U20 = 5/2 + 19(3/2)
    ⇒ U20 = 5/2 + 57/2
    ⇒ U20 = 62/2 = 31 (Opsi C)

Menentukan Suku ke-n jika Jumlah Beberapa Suku Diketahui

  1. Diketahui barisan aritmatika dengan U2 + U5 + U20 = 54. Suku ke-9 barisan tersebut adalah…
    A. 16
    B. 17
    C. 18
    D. 19
    E. 20

  2. Dalam suatu barisan aritmatika, jika U3 + U7 = 56 dan U6 + U10 = 86 , maka suku ke-2 barisan aritmatika tersebut sama dengan ...
    A. 13
    B. 16
    C. 20
    D. 24
    E. 28

  3. Diketahui U2 + U4 = 12 dan U3 + U5 = 16, maka suku ke-7 barisan itu adalah ...
    A. 30
    B. 28
    C. 22
    D. 18
    E. 14

  4. Diketahui barisan aritmatika dengan U1 + U10 + U19 = 96. Suku ke-10 barisan tersebut sama dengan ...
    A. 22
    B. 27
    C. 32
    D. 37
    E. 42

  5. Jika U2 + U15 + U40 = 165, maka suku ke-19 barisan aritmatika tersebut adalah ...
    A. 10
    B. 19
    C. 28,5
    D. 55
    E. 82,5
Pembahasan : No 6 - No 10 >>

Menentukan Jumlah Suku ke-n (Sn) Bila Suku ke-n Diketahui

  1. Dari suatu deret aritmatika dengan suku ke-n adalah Un, diketahui  U3 + U6 + U9 + U12 = 72.  Jumlah 14 suku pertama sama dengan ...
    A. 252
    B. 284
    C. 320
    D. 344
    E. 364

  2. Jika suatu deret aritmatika mempunyai  beda 2 dan jumlah 2 suku pertamanya adalah 240, maka jumlah 7 suku pertamanya adalah ...
    A. 14
    B. 10
    C. 7
    D. 1
    E. -7

  3. Suku ke-n suatu deret ritmetika adalah Un = 3n - 5. Rumus jumlah n suku yang pertama adalah ...
    A. Sn = n/2 (3n - 7)
    B. Sn = n/2 (3n - 5)
    C. Sn = n/2 (3n - 4)
    D. Sn = n/2 (3n - 3)
    E. Sn = n/2 (3n - 2)

    Rumus Barisan dan Deret Aritmatika 

    rumus deret aritmatika
  4. Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku kedua adalah 5 dan suku kelima adalah 14. Jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah ...
    A. 440
    B. 460
    C. 590
    D. 610
    E. 640

  5. Diketahui deret aritmatika dengan suku ke-3 adalah 24 dan suku ke-6 adalah 36. Jumlah 15 suku pertama deret tersebut adalah ...
    A. 765
    B. 660
    C. 640
    D. 560
    E. 540

Menentukan Rumus Suku ke-n Barisan Aritmatika

Contoh No 16
Suku pertama suatu barisan aritmatika adalah 40. Jika selisih antara setiap dua suku yang berurutan (berdekatan) adalah 6, maka rumus suku ke-n barisan tersebut dalam variabel n adalah ....
A. Un = 6n + 34
B. Un = 6n + 46
C. Un = 4n + 46
D. Un = 4n + 34
E. Un = 6n - 34

Contoh No 17
Jika rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika dinyatakan dengan Sn = 5n2 - 7n, maka rumus suku ke-n deret tersebut sama dengan .....
A. Un = 10n + 12
B. Un = 10n − 12
C. Un = 10n + 2
D. Un = 10n − 2
E. Un = 10n − 1

Contoh No 18
Sebuah deret aritmatika terdiri dari 5 suku. Jika jumlah deret tersebut adalah 50 dan suku pertama adalah 2, maka rumus suku ke-n deret tersebut dalam variabel n adalah ....
A. Un = 4n + 6
B. Un = 4n  + 4
C. Un = 4n + 2
D. Un = 4n - 2
E. Un = 4n - 6

Pembahasan : No 16 - No 18 >>

Menentukan Banyak Suku (n) Barisan Aritmatika

Contoh No 19
Pada sebuah barisan aritmatika yang terdiri dari n suku, diketahui suku pertama dan beda barisan berturut-turut adalah 10 dan 4. Jika suku terakhir barisan tersebut adalah 86, maka banyak suku barisan tersebut adalah ....
A. n = 20
B. n = 15
C. n = 10
D. n = 8
E. n = 6

Contoh No 20
Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika dinyatakan dengan persamaan Sn = 2n2 + 12n. Jika jumlah total deret tersebut adalah 144, maka banyak sukunya sama dengan ....
A. n = 6
B. n = 8
C. n = 9
D. n = 12
E. n = 14

Contoh No 21
Diketahui suku ke-4 dan suku tengah suatu deret aritmatika beturut-turut adalah 65 dan 95. Jika suku terakhir deret tersebut adalah 170, maka banyak sukunya adalah .....
A. n = 17
B. n = 13
C. n = 11
D. n = 9
E. n = 7

Pembahasan : No 19 - 21 >>

Menentukan Beda dan Suku ke-n Dengan Konsep Turunan

Contoh No 22
Secara umum, rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi kuadrat, yaitu Sn = An2 + Bn. Berdasarkan rumus tersebut, maka rumus suku ke-n deret itu adalah ....
A. Un = 2An + (B - A)
B. Un = 2An + (A - B)
C. Un = 2An + (B + A)
D. Un = An + (B - A)
E. Un = An + (A - B)

Contoh No 23
Jumlah total sebuah deret aritmatika yang terdiri dari n suku dinyatakan dengan Sn = 2n2 + 5n. Suku ketiga dan suku keenam deret tersebut berturut-turut adalah ....
A. 35 dan 25
B. 15 dan 25
C. 25 dan 15
D. 15 dan 45
E. 15 dan 30

Contoh No 24
Jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah Sn = 5n2 + 7n. Jika a adalah suku pertama dan b adalah beda, maka nilai a + b sama dengan ....
A. a + b = 22
B. a + b = 20
C. a + b = 18
D. a + b = 16
E. a + b = 15

Pembahasan : No 22 - 24 >>

Menentukan Suku Pertama Deret Aritmatika
Contoh No 25
Diketahui suku ke-20 suatu barisan aritmatika adalah 400. Jika selisih antara setiap dua suku yang berdekatan adalah 5, maka suku pertama barisan tersebut adalah ....
A. a = 305
B. a = 250
C. a = 105
D. a = 65
E. a = 55

Contoh No 26
Rumus suku ke-n suatu barisan aritmatika dinyatakan dengan persamaan Un = 10n - 3. Jika tiap suku dari barisan tersebut dikalikan dengan 6, maka suku pertama dari barisan aritmatika yang baru terbentuk adalah ....
A. a = 42
B. a = 36
C. a = 35
D. a = 24
E. a = 7

Contoh No 27
Diketahui suku terakhir suatu deret aritmatika adalah 185. Jika deret tersebut terdiri dari 12 suku dan jumlah total deret itu adalah 1.230, maka suku pertama deret itu adalah ....
A. a = 50
B. a = 40
C. a = 30
D. a = 20
E. a = 10

Pembahasan : No 25 - 27 >>



Edutafsi.com adalah blog tentang bahan belajar. Gunakan menu atau penelusuran untuk menemukan bahan belajar yang ingin dipelajari.

Advertisements

45 comments :

  1. ka, kalo soalnya kayak U3 + U5 + U7 = 12

    * U4 + U8 = -U6 <<<< penjabaran yang ini gimana? o.O

    ReplyDelete
    Replies
    1. aku ada soal, soalnya ini "U4 + U8 = -U6"
      penjabarannya kan

      (a + 3b) + (a+7b) = nah kalo -U6 ini harus diapain ka?

      Delete
    2. Oh, mungkin ini maksud km.
      U4 + U8 = -U6
      (a + 3b) + (a+7b) = -(a + 5b)
      2a + 10b = -a - 5b
      2a + a = -5b - 10b
      3a = -15b ......1)

      Terus dari :
      U3 + U5 + U7 = 12
      a + 2b + a + 4b + a + 6b = 12
      3a + 12b = 12 .........2)

      Substitusi pers 1 ke pers 2 :
      3a + 12b = 12
      -15b + 12b = 12
      -3b = 12
      b = -4

      Karena b = -4, maka suku awalnya :
      3a = -15b
      a = -5b
      a = -5(-4)
      a = 20
      jadi U1 = 20, dan beda b = -4.

      Delete
    3. oh jadi yang -U6 ikut dijabarkan, aku udah paham sekarang :D

      S5 = 35 dan S4 = 24, U15? ~

      bisa bantu ka, di buku ga ada dan sekarang udah masuk hari tenang menjelang UN, guru sibuk ngurus tugas jadi "waka"

      Delete
    4. Begini, Rumus Sn = n/2 (a + Un), maka :
      S5 = 35
      5/2 (a + U5) = 35
      5 (a + U5) = 35 (2)
      a + U5 = 70/5
      a + U5 = 14
      U5 = 14 - a .....1)

      Selanjutnya :
      S4 = 24
      S5 - U5 = 24
      35 - U5 = 24
      Pada persamaan 1 diketahui U5 = 14 - a, substitusi :
      35 - (14 - a) = 24
      35 - 14 + a = 24
      21 + a = 24
      a = 24 - 21
      a = 3

      U5 = 14 - a
      a + 4b = 14 - a
      4b = 14 - 2a
      4b = 14 - 2(3)
      4b = 14 - 6
      4b = 8
      b = 2.

      Jadi suku ke-15 adalah :
      U15 = a + 14 b
      U15 = 3 + 14(2)
      U15 = 3 + 28
      U15 = 31

      Delete
    5. woh bener ada jawabannya ~ ka di blog ini ada soal dan pembahasan diagram?

      Delete
  2. Sebuah ruang pertemuan memiliki 15 baris kursi. Dibarisan paling depan ada 9 kursi, dibaris kedua 14 kursi, dibaris ketiga 19 kursi, demikian seterusnya dengan pertambahan tetap. Banyak kursi dalam ruang pertemuan tersebut adalah...

    ReplyDelete
    Replies
    1. U1 = a = 9
      U2 = 14
      b = U2 - U1 = 5

      U15 = a + 14b = 9 + 14(5) = 79
      Maka jumlah kursi :
      S15 = 15/2 (a + U15)
      S15 = 15/2 (9 + 79)
      S15 = 15/2 (88)
      S15 = 660
      Jadi, jumlah kursi dlm ruang itu 660 buah.

      Delete
  3. Makasih kakak, ilmu nya sangat bermanfaat :)
    Apalagi bisa tanya labgsung, memang inilah cyber study center sebenarnya (y)

    ReplyDelete
  4. Brot bisa bantu kah...
    Diketahui deret aritmatika 12 suku. jumlah suku pertama adalah 9 dan jumlah 3 suku terakhir adalah 63. Tentukan jumlah semua suku deret itu?

    ReplyDelete
    Replies
    1. S1 = U1 = a = 9

      jumlah 3 suku terakhir :
      U10 + U11 + U12 = 63
      a + 9b + (a + 10b) + (a + 11b) = 63
      3a + 30b = 63
      a + 10b = 21

      Kan a diketahui, a = 9, maka:
      9 + 10b = 21
      10b = 21 - 9
      10b = 12
      b = 1,2

      Maka jumlah semua suku :
      S12 = 12/2 (a + U12)
      S12 = 6 {a + (a + 11b)}
      S12 = 6(2a + 11b)
      S12 = 6(2.9 + 11.1,2)
      S12 = 6(18 + 13,2)
      S12 = 187,2

      Delete
  5. mau nanya nih!
    sebuah deret aretmatika dengan suku pertama adalah 25 dan suku ke-4 =49. jumlah 10 suku pertama deret itu adalah?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Dik.
      U1 = a = 25
      U4 = 49
      Dit.
      S10 ??
      Jawab.
      Karena suku pertama (a) sudah ada tinggal kita cari bedanya (b).
      U4 = 49
      a + 3b = 49
      25 + 3b = 49
      3b = 49 - 25
      3b = 24
      b = 8

      U10 = a + 9b
      = 25 + 9(8)
      = 25 + 72
      = 97

      Sn= n/2 (a + Un )
      S10= 10/2 (25 + 97 )
      S10= 5 (122)
      S10= 610

      Delete
  6. Ka Kalau Soal seperti ini gmna ka ?

    Barisan (2x + 25), (-x + 9), (3x + 7) merupakan suatu barisan aritmatika maka beda barisan tersebut sama dengan ...

    Opsi :
    A. -1
    B. -10
    C. -11
    D. -21

    Minta penjelasannya ka ?

    ReplyDelete
  7. Kaya gini bukan ka rumus dan caranya ..

    2 x U2 = U1 + U3
    2(- X + 9) = 2x + 25 + 3x + 7
    -2x + 18 = 5x + 32
    -2x - 5x = 32 - 18
    -7x = 14
    x = -2

    jadi :
    U1 = 2x + 25 = 2(-2) + 25 = -4 + 25 = 21
    U2 = -x + 9 = -(-2) + 9 = 11
    U3 = 3x + 7 = 3(-2) + 7 = -6 + 7 = 1

    Maka Cari beda U2 - U1 = U3 - U2 = 11 - 21 = -10

    Gitu bukan ka ?

    ReplyDelete
  8. kenapa bagian "Menentukan Jumlah Suku ke-n (Sn) Pertama Bila Suku ke-n Diketahui" Pembahasannya tidak terbuka

    ReplyDelete
  9. Kakak mau nnya dan penjelasannya, 1. Suatu barisan aritmatika dengan suku pertama 100, suku ke tiga 96 dan suku ke-n adalah 0, bnyaknya suku dari barisan tersebut adalah...
    Kakak mnta jawaban dan penjelasan suku ke-n adalah 0.... Trimakasih kakak

    ReplyDelete
    Replies
    1. begini maksudnya.

      Suku pertama :
      U1 = a = 100

      Suku ketiga :
      U3 = a + 2b = 96
      100 + 2b = 96
      2b = 96 - 100
      2b = -4
      b = -2

      Karena bedanya negatif maka suku berikutnya akan semakin berkurang hingga menjadi nol. Maksud soal itu suku ke-n adalah 0, kita disuruh nyarik n itu berapa. (Pada n keberapakah nilainya sama dengan 0)

      Un = 0
      a + (n -1)b = 0
      100 + (n - 1)(-2) = 0
      100 - 2n + 2 = 0
      102 - 2n = 0
      -2n = -102
      n = 51

      Jadi, banyak suku barisan itu adalah 51.

      Delete
  10. Jumlah suku ke-4 dan suku ke-. 5 . dari suatu
    barisan aritmetika adalah 55, sedangkan suku
    ke-9 dikurangi dua kali suku ke-2 bernilai 1.
    Jumlah tiga suku pertama barisan tersebut
    adalah ....

    ReplyDelete
    Replies
    1. U4 + U5 = 55
      (a + 3b) + (a + 4b) = 55
      2a + 7b = 55 ....1)

      U9 - 2U2 = 1
      (a + 8b) - 2(a + b) = 1
      a - 2a + 8b - 2b = 1
      -a + 6b = 1
      -a = 1 - 6b
      a = 6b - 1 .....2)

      Substitusi pers 2 ke pers 1 :
      2a + 7b = 55
      2(6b - 1) + 7b = 55
      12b -2 + 7b = 55
      19b = 57
      b = 3

      Selanjutnya :
      a = 6b - 1
      a = 6.3 - 1 = 17

      Jadi jumlah tiga suku pertama :
      Sn= n/2 (a + Un )
      S3= 3/2 (a + U3 )
      S3 = 3/2 (a + (a + 2b))
      S3 = 3/2 (2a + 2b)
      S3 = 3/2 (2.17 + 2.3)
      S3 = 3/2 (34 + 6)
      S3 = 60

      Delete
  11. Suatu barisan aritmatika dengan auku pertama 100, auku ke tiga 96, dan auku ke -n adalah 0. Banyak suku dari barisan terseb
    ut adalah?

    ReplyDelete
  12. Kk klo jmlh suku prtma suatu deret aritmatika dinyatakan dg Sn= n^2 - 3n . Suku ke10 deret tsb adalah..

    ReplyDelete
    Replies
    1. Sn= n^2 - 3n

      Suku pertama :
      U1 = S1
      U1 = 1^2 - 3.1
      U1 = 1- 3
      U1 = -2
      a = U1 = -2

      Jumlah 10 suku pertama :
      S10 = 10^2 - 3(10)
      S10 = 100 - 30
      S10 = 70

      Berdasarkan rumus jumlah suku :
      Sn= n/2 (a + Un )
      S10= 10/2 (a + U10)
      70 = 5 (-2 + U10)
      70 = -10 + 5U10
      80 = 5U10
      U10 = 80/5
      U10 = 16

      Cek kembali ya! :)

      Delete
  13. Ka minta penjelasan soal ini.
    Diketahui jumlah 2 suku pertama deret geometri adalah 24 dan jumlah 4 suku pertama deret tsb adalah 240. Nilai suku ke 5 deret tsb adalah...

    ReplyDelete
  14. Kak kalau ini bagaimana pembahasannya U1=4 dan U7=-14 tentukanlah U5 ?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Aritmatika kan?
      U1 = a = 4
      U7 = a + 6b = -14
      a + 6b = -14
      4 + 6b = -14
      6b = -18
      b = -3

      U5 = a + 4b
      = 4 + 4(-3)
      = 4 - 12
      = -8

      coba dicek lagi.

      Delete
  15. Kaka mau tanya soal ini dong,
    1.dari sebuah deret hitung yg suku pertamanya 200 dan pebeda suku sukunya 25, hitunglah:
    a. S5
    b. S10
    c. J5
    d. J10
    tolong bantu ya ka.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Dik : U1 = a = 200
      b = 25

      S5 = 5/2 {2.a + (n-1)b}
      S5 = 5/2 {2.200 + (5-1)25}
      S5 = 5/2 {400 + 100)
      S5 = 1250

      S10 = 10/2 {2.200 + (10-1)25}
      S10 = 5 {400 + 225)
      S10 = 3125

      J itu utk menyatakan apa?

      Delete
    2. J itu jumlah dari sepuluh suku pertamananya

      Delete
    3. Kalau J jumlah trus S apa? biasanya S itu jumlah, U itu suku.

      Delete
  16. Kak mau naya kalo soalnya
    Jumlah tak hingga suatu deret geometri ialah 16 suku pertama ialh 28 tentukan suku ke 2 dan ke 3

    ReplyDelete
    Replies
    1. Dik a = 28, S = 16

      Jumlah deret geometri tak hingga :
      S = a/(1 - r)
      16 = 28/(1 - r)
      16(1 - r) = 28
      16 - 16r = 28
      -16r = 28 - 16
      -16r = 12
      r = -3/4

      Suku kedua :
      U2 = ar
      = 28 (-3/4)
      = -21

      Suku ketiga :
      U3 = ar^2
      = 28 (-3/4)^2
      = 28 (9/16)
      = 63/4
      = 15,75

      Cek lagi ya.

      Delete
    2. Kak tolong dong bantuin aku belum paham soal yang ini ..?
      Dalam gedung pertunjukan terdapat 33 kursi pada baris pertama,dan setiap baris berikutnya memuat 2 kursi lebih banyak dari baris di depannya,berapa banyak kursi pada baris ke 18 ..??

      Delete
    3. Dik a = 33 , b = 2
      Dik U18 = ....

      U18 = a + (18-1)b
      = 33 + 17(2)
      = 33 + 34
      = 67

      Delete
  17. Jumlah suatu deret aritmatika adalah 12.792. Jika banyak sukunya adalah 41, besar bedanya 15. Tentuka suku pertamanya.
    kak mohon bantuannya ya. Terimakasih

    ReplyDelete
    Replies
    1. Dik n = 41, S41 = 12.792, b = 15

      Berdasarkan rumus :
      Sn = n/2 {2a + (n-1)b}
      S41 = 41/2 {2a + (41-1)15}
      12.792 = 41/2 (2a + 600)
      12.792 = 41a + 12.300
      41a = 12.972 - 12.300
      41a = 672
      a = 16,39
      Cek lagi

      Delete
  18. Diket deret aritmatika:5+7+9+11..+...+..+..=192.
    Tentukan : banyak suku (n)
    Suku terakir (Un)
    Tolongg bantu ya kakk

    ReplyDelete
    Replies
    1. Sania maaf baru sempat ngepost. Pembahasannya sudah diupload ke youtube. Jadi sudah bisa dicheck di channel "Edukiper" pembahasan contoh soal deret aritmatika.

      Delete
  19. ngomong ngomong saya bingung nih sama jawaban soal no.1, yang 5b = 40, nah 40 nya dapat darimana?
    mohon di bantu iya

    ReplyDelete
  20. 40 nya dari pengurangan seperti ini
    ⇒ 110 + 5b = 150
    ⇒ 5b = 150 - 110
    ⇒ 5b = 40

    ReplyDelete